Perbezaan antara kuasa dan eksponen

Kuasa dan eksponen adalah alat untuk menulis semula masalah pendaraban yang panjang dalam matematik, terutama algebra.

Algebra adalah salah satu cabang utama matematik yang berkaitan dengan teori nombor. Ia juga disebut sebagai kajian simbol matematik. Anda mungkin perasan superskrip dalam hubungan matematik, yang diletakkan di atas ke kanan nombor. Ini dipanggil eksponen dan keseluruhan ungkapan dipanggil sebagai eksponensi.

Operasi melibatkan dua nombor yang ditulis sebagai x^a, di mana 'x' adalah nombor asas dan 'a' adalah eksponen. Eksponen pada dasarnya adalah superskrip yang digunakan untuk memudahkan masalah matematik yang lebih besar. Keseluruhan ungkapan dipanggil "kuasa" dan ditulis sebagai "x kepada kuasa a" di mana 'a' adalah integer positif.

Apakah kuasa dalam matematik?

Kuasa adalah ungkapan matematik yang digunakan untuk mewakili tepat berapa kali bilangan harus digunakan dalam pendaraban. Secara ringkas, ini adalah ungkapan yang menggambarkan pendaraban berulang dengan nombor yang sama. Ungkapan ini boleh ditulis sebagai "menaikkan nombor kepada kuasa". Pertimbangkan contoh berikut: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Ini juga boleh ditulis sebagai 3⁴ = 81. Ini adalah notasi eksponen yang hanya bermaksud nombor nombor '3' yang didarabkan empat kali dengan sendirinya untuk mendapatkan 27 atau kita boleh mengatakan "3 dibangkitkan kepada kuasa 4" atau "3 yang dibangkitkan kepada 4^th Kuasa ”adalah 27. Nombor '3' adalah nombor asas dan '4' dipanggil kuasa atau eksponen.

Apa itu eksponen?

Eksponen sering digunakan secara bergantian dengan kuasa tetapi dalam konteks yang berbeza. Walaupun kuasa mewakili keseluruhan ungkapan, eksponen adalah superskrip yang diletakkan di atas ke kanan nombor asas. Ia adalah nombor positif atau negatif yang mewakili kuasa yang mana nombor asas dinaikkan bermaksud ia menyatakan bilangan kali bilangan akan digunakan dalam pendaraban. Dalam 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, nombor asas '5' digunakan tiga kali dalam pendaraban yang bermaksud kita mengalikan 5 tiga kali dengan sendirinya. Eksponen sering dilakukan dengan kuasa atau indeks. Dua eksponen yang paling biasa digunakan dalam geometri adalah persegi dan kiub. Contohnya, 'a²'adalah' persegi 'dan' a³'adalah' kiub '. Sekiranya eksponen adalah 1, maka hasilnya adalah nombor asas dan jika eksponen adalah 0, maka hasilnya selalu 1. Contohnya, 2¹ = 2 dan 2⁰ = 1.

Perbezaan antara kuasa dan eksponen

Definisi kuasa dan eksponen

Dalam hubungan matematik, kuasa merujuk kepada bilangan kali bilangan didarabkan dengan sendirinya yang bermaksud nombor yang anda dapat menaikkan nombor kepada eksponen manakala eksponen adalah bilangan kali bilangannya digunakan dalam pendaraban. Eksponen sering dipanggil kuasa atau indeks. Secara ringkas, kuasa adalah ungkapan yang mewakili pendaraban berulang nombor yang sama sedangkan eksponen merujuk kepada kuantiti yang mewakili kuasa yang mana bilangannya dibangkitkan. Kedua -dua istilah sering digunakan secara bergantian dalam operasi matematik.

Perwakilan kuasa dan eksponen

Hypothetically, istilah kuasa dan eksponen adalah sinonim tetapi ia digunakan dalam konteks yang berbeza dalam matematik. Itu adalah nombor yang diletakkan di atas atau selepas nombor lain untuk mewakili kuasa yang mana yang akan dibangkitkan. Katakan, ketika kita menulis "a^b" - 'A' adalah asas, 'B' adalah eksponen, dan semuanya mewakili" A kepada kuasa B ". Di sini, frasa "kepada kuasa B" bermaksud 'B' adalah kuasa yang sering digunakan secara bergantian dengan eksponen. Sebaliknya, 'b' mengenal pasti kuasa yang anda rujuk dalam hubungan. Pada asasnya, kuasa digunakan untuk mewakili dua perkara, nombor asas dan eksponen.

Contoh kuasa dan eksponen

Ungkapan 5 x 5 x 5 boleh ditulis dengan cara yang lebih pendek sebanyak 5³ menggunakan eksponen.

5 x 5 x 5 = 5³

Ekspresi mewakili pendaraban berulang nombor yang sama yang disebut kuasa. Di sini 'Nombor' 5 'mewakili pangkalan dan nombor' 3 'mewakili eksponen dan keseluruhan ungkapan mengatakan "5 kepada kuasa 3" atau "5 hingga kuasa ketiga" yang bermaksud 5 didarabkan dengan sendirinya tiga kali.

Begitu juga, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Ungkapan ini boleh dipanggil "2 hingga kuasa 5" atau "2 hingga 5^th kuasa". Eksponen menjadikannya mudah untuk menulis dan menggunakan faktor pendaraban dalam matematik.

Kuasa vs. Eksponen: Carta Perbandingan

Ringkasan kuasa vs eksponen

Kuasa dan eksponen kedua -duanya adalah alat yang sangat penting dalam matematik yang digunakan untuk mewakili pendaraban berulang. Eksponen tidak lain hanyalah nombor atau pembolehubah yang mewakili bilangan kali nombor asas didarab dengan sendirinya. Dalam ungkapan matematik 2⁴, 2 adalah nombor asas dengan eksponen 4 makna 4 adalah superskrip 2 dan bentuknya dipanggil bentuk eksponen. Kuasa sinonim dengan eksponen, tetapi digunakan dalam konteks yang berbeza. Kuasa merujuk kepada keseluruhan ekspresi menulis eksponen ke kepala nombor asas. Dalam 2³, 2 adalah asas dan 3 adalah eksponen dan ungkapan mengatakan 2 kepada kuasa 3 atau 2 ke kuasa ketiga.