Perbezaan antara GCF dan LCM

GCF vs. Lcm

Faktor Umum Terbesar (atau GCF) adalah nombor sebenar terbesar yang dikongsi antara dua bilangan bulat. Apa yang menjadikan nombor ini sebagai faktor adalah bahawa ia adalah keseluruhan, bilangan sebenar yang dua bilangan bulat itu, apabila dipecahkan kepada gandaan paling rendah mereka, integer terbesar yang dikongsi antara kedua -dua nombor adalah faktor biasa mereka.

Sebaliknya, berganda biasa (atau LCM) yang paling rendah adalah integer yang dikongsi oleh dua nombor yang boleh dibahagikan dengan kedua -dua nombor. Pada asasnya, dalam senarai dua senarai gandaan masing -masing nombor, nombor terendah yang kedua -dua nombor berkongsi adalah gandaan yang paling rendah mereka.

Berkenaan dengan GCF, faktor umum yang paling besar mestilah nombor utama -iaitu, bilangan yang hanya boleh dibahagikan dengan sendirinya dan 1. Sebagai contoh, nombor 10 dan 15 dipecahkan seperti itu:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Apabila kita mengambil kedua -dua set faktor untuk dipertimbangkan, jelas untuk melihat bahawa integer utama terbesar yang dikongsi oleh kedua -dua nombor adalah 5 -ia hanya boleh dibahagikan dengan sendirinya dan 1 dan ia muncul dalam kedua -dua 10 dan 15.

Walau bagaimanapun, berkenaan dengan LCM, bilangannya mestilah komposit (iaitu, ia boleh dibahagikan dengan sekurang -kurangnya sendiri, 1, dan lain -lain). Kemungkinan besar berbilang lain dikongsi antara kedua -dua nombor. Sebagai contoh, ketika membuat senarai gandaan 6 dan 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30 ..
9: 9, 18, 27, 36, 45 ..

Seperti yang dapat kita lihat, integer terendah yang dikongsi oleh kedua -dua 6 dan 9 adalah 18 -ia boleh dibahagikan dengan 1, 6, 9, dan sendiri.

Perbezaan terbesar antara GCF dan LCM adalah bahawa satu adalah berdasarkan apa yang boleh membahagikan secara merata ke dalam dua nombor (GCF), manakala yang lain bergantung kepada jumlah yang dikongsi antara dua bilangan bulat boleh dibahagikan dengan kedua -dua bilangan bulat (LCM). Seseorang juga harus mempertimbangkan jika angka hanya berkongsi sendiri dan 1 sebagai gandaan umum faktor, daripada nombor tersebut tidak berkaitan antara satu sama lain. Itulah yang ditemui oleh GCF dan LCM -bagaimana dua nombor keseluruhan berkaitan dengan satu sama lain.

Ringkasan:
1. GCF didasarkan pada integer yang membahagikan secara merata ke dalam dua nombor; LCM didasarkan pada apa yang dikongsi dua integer dalam senarai gandaan.
2. GCF mestilah nombor utama; LCM mesti menjadi nombor komposit.