Perbezaan antara min dan median

Kecenderungan Pusat membayangkan kecenderungan titik data untuk kelompok di sekitar nilai pusat atau pertengahannya. Kedua -dua langkah yang paling biasa digunakan dalam kecenderungan pusat adalah min dan median. Maksudnya ditakrifkan sebagai nilai 'pusat' set data yang diberikan sedangkan median adalah nilai 'paling tengah' dalam set data yang diberikan.

Ukuran yang ideal dari kecenderungan pusat adalah salah satu yang jelas ditakrifkan, mudah difahami, hanya boleh dikira. Ia harus berdasarkan semua pemerhatian dan paling tidak terjejas oleh pemerhatian melampau yang ada dalam set data.

Orang sering membezakan kedua -dua langkah ini, tetapi hakikatnya adalah berbeza. Artikel ini secara khusus menyoroti perbezaan asas antara min dan median. Lihat.

Kandungan: Maksud vs median

1. Carta Perbandingan
2. Definisi
3. Perbezaan utama
4. Contoh
5. Kesimpulan

Carta Perbandingan

Definisi min

Maksudnya ialah ukuran kecenderungan pusat yang digunakan secara meluas, yang ditakrifkan sebagai purata set nilai. Ia mewakili model dan nilai yang paling biasa dari julat nilai yang diberikan. Ia boleh dikira, baik dalam siri diskret dan berterusan.

Min adalah sama dengan jumlah semua pemerhatian yang dibahagikan dengan bilangan pemerhatian dalam dataset. Sekiranya nilai yang diandaikan oleh pemboleh ubah adalah sama, maksudnya juga akan sama. Bermaksud dua jenis, min sampel (x̅) dan min penduduk (μ). Ia boleh dikira dengan formula yang diberikan:

• Maksud aritmetik: di mana ʃ = huruf Yunani Sigma, menandakan jumlah ... '
  n = bilangan nilai
• Untuk siri diskret: di mana, f = kekerapan
• Untuk hidangan berterusan: di mana d = (x-a)/c
  A = diandaikan bermaksud
  C = pembahagi biasa

Definisi median

Median adalah satu lagi ukuran penting kecenderungan pusat, yang digunakan untuk memisahkan nilai menjadi dua bahagian yang sama, i.e. separuh lebih besar sampel, penduduk atau taburan kebarangkalian dari separuh bawah. Ia adalah nilai paling tengah, yang dicapai apabila pemerhatian disusun mengikut urutan tertentu, sama ada naik atau menurun.

Untuk pengiraan median, pertama sekali, susunkan pemerhatian paling rendah hingga tertinggi atau tertinggi hingga terendah, kemudian gunakan formula yang sesuai, mengikut syarat -syarat yang diberikan di bawah:

• Sekiranya bilangan pemerhatian adalah ganjil: di mana n = bilangan pemerhatian
• Sekiranya bilangan pemerhatian adalah walaupun:
• Untuk siri berterusan: di mana, l = had bawah kelas median
  c = kekerapan kumulatif kelas median sebelumnya
  f = kekerapan kelas median
  H = lebar kelas

Perbezaan utama antara min dan median

Perbezaan yang signifikan antara min dan median disediakan dalam artikel yang diberikan di bawah:

1. Dalam statistik, min ditakrifkan sebagai purata sederhana set nilai atau kuantiti yang diberikan. Median dikatakan nombor pertengahan dalam senarai nilai yang diperintahkan.
2. Walaupun min adalah purata aritmetik, median adalah purata kedudukan, pada dasarnya, kedudukan set data menentukan nilai median.
3. Maksud menggariskan pusat graviti set data manakala median menyoroti nilai paling tengah data set.
4. Maksudnya sesuai untuk data yang diedarkan secara normal. Di sisi lain, median adalah yang terbaik apabila pengedaran data miring.
5. Maksudnya sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrem yang tidak dalam kes dengan median.
6. Maksudnya dikira dengan menambahkan semua pemerhatian dan kemudian membahagikan nilai yang diperoleh dengan bilangan pemerhatian; Hasilnya bermakna. Berbanding dengan median, set data disusun dalam urutan menaik atau menurun, maka nilai yang jatuh di tengah -tengah tepat dari set data baru adalah median.

Contoh

Cari min dan median set data yang diberikan:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Penyelesaian: Untuk mengira min, anda perlu membahagikan jumlah pemerhatian dengan bilangan pemerhatian,

Min = 57.28
Untuk mengira median, pertama sekali, mengatur siri dalam urutan, i.e. terendah hingga tertinggi,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

di mana n = bilangan pemerhatian

Median = 4^th istilah = 58

Kesimpulan

Selepas mengkaji perkara di atas, kita boleh mengatakan bahawa kedua -dua konsep matematik ini berbeza. Maksud atau min aritmetik dianggap sebagai ukuran terbaik kecenderungan pusat kerana ia mengandungi semua ciri -ciri ukuran yang ideal tetapi ia mempunyai satu kelemahan yang turun naik persampelan mempengaruhi min.

Dengan cara yang sama, median juga jelas dan mudah difahami dan dikira, dan perkara terbaik mengenai langkah ini adalah bahawa ia tidak terjejas oleh turun naik persampelan, tetapi satu -satunya kelemahan median adalah bahawa ia tidak berdasarkan semua pemerhatian. Untuk klasifikasi akhir terbuka, median biasanya lebih disukai daripada min.