Perbezaan antara nisbah dan perkadaran

Nisbah dan perkadaran adalah dua konsep matematik yang mempunyai bilangan aplikasi praktikal dalam bidang kehidupan yang berbeza. The nisbah digunakan untuk membandingkan kuantiti dua kategori yang berbeza seperti nisbah lelaki ke wanita di bandar. Di sini, lelaki dan wanita adalah dua kategori yang berbeza.

Sebaliknya, Perkadaran digunakan untuk mengetahui kuantiti satu kategori lebih dari jumlahnya, seperti perkadaran lelaki daripada jumlah orang yang tinggal di bandar.

Nisbah mentakrifkan hubungan kuantitatif antara dua jumlah, yang mewakili bilangan masa satu nilai mengandungi yang lain. Sebaliknya, perkadaran adalah bahagian yang menerangkan hubungan perbandingan dengan seluruh bahagian. Artikel ini memberikan anda perbezaan asas antara nisbah dan perkadaran. Lihat.

Kandungan: Nisbah vs perkadaran

1. Carta Perbandingan
2. Definisi
3. Perbezaan utama
4. Contoh
5. Kesimpulan

Carta Perbandingan

Definisi nisbah

Dalam matematik, nisbah digambarkan sebagai perbandingan saiz dua kuantiti unit yang sama, yang dinyatakan dari segi masa i.e. bilangan kali nilai pertama mengandungi yang kedua. Ia dinyatakan dalam bentuk yang paling mudah. Dua kuantiti yang dibandingkan dipanggil terma nisbah, di mana istilah pertama adalah antecedent Dan istilah kedua adalah akibatnya.

Sebagai contoh: Dalam angka yang diberikan, terdapat 3 bunga merah hingga 2 bunga biru, i.e. 3: 2. Jadi 3 dan 2 adalah dua kuantiti unit yang sama, pecahan kedua -dua kuantiti ini (3/2) dikenali sebagai nisbahnya. Di sini, 3 & 2 adalah syarat nisbah, di mana 3 adalah antecedent manakala 2 adalah akibatnya.

Terdapat beberapa perkara yang perlu diingat berhubung dengan nisbah, yang disebut sebagai di bawah:

• Kedua -dua antecedent dan akibatnya boleh didarabkan dengan nombor yang sama. Bilangannya harus bukan sifar.
• Susunan syarat adalah penting.
• Kewujudan nisbah hanya antara kuantiti yang sama.
• Unit kuantiti yang dibandingkan juga harus sama.
• Perbandingan dua nisbah hanya boleh dilakukan jika mereka bersamaan seperti pecahan.

Definisi perkadaran

Perkadaran adalah konsep matematik, yang menyatakan kesamaan dua nisbah atau pecahan. Ia merujuk kepada beberapa kategori berbanding jumlah keseluruhan. Apabila dua set nombor, peningkatan atau penurunan dalam nisbah yang sama, mereka dikatakan berkadar terus antara satu sama lain.

Sebagai contoh, 1 dari 3 bunga berwarna merah = 2 dari 6 bunga berwarna merah.

Empat nombor p, q, r, s dianggap berkadar jika p: q = r: s, maka p/q = r/s, i.e. ps = qr (dengan peraturan pendaraban silang). Di sini p, q, r, s dipanggil terma perkadaran, di mana p adalah istilah pertama, q adalah istilah kedua, r adalah istilah ketiga, dan s adalah istilah keempat. Istilah pertama dan keempat dipanggil ekstrem sementara penggal kedua dan ketiga dipanggil bermaksud i.e. istilah pertengahan. Selanjutnya, jika terdapat tiga kuantiti dalam perkadaran berterusan, maka kuantiti kedua adalah perkadaran min antara kuantiti pertama dan ketiga.

Ciri -ciri penting yang dibincangkan di bawah:

• Invertendo - jika p: q = r: s, maka q: p = s: r
• Alternendo - jika p: q = r: s, maka p: r = q: s
• COMPONENDO - Jika p: q = r: s, maka p + q: q = r + s: s
• Dividendo - Jika p: q = r: s, maka p - q: q = r - s: s
• Komponen dan Dividendo - Jika p: q = r: s, maka p + q: p - q = r + s: r - s
• Addendo - jika p: q = r: s, maka p + r: q + s
• Subtrahendo - jika p: q = r: s, maka p - r: q - s

Perbezaan utama antara nisbah dan perkadaran

Perbezaan antara nisbah dan perkadaran dapat ditarik dengan jelas berdasarkan alasan berikut:

1. Nisbah ditakrifkan sebagai perbandingan saiz dua kuantiti unit yang sama. Sebaliknya, perkadaran merujuk kepada kesamaan dua nisbah.
2. Nisbah adalah ungkapan sementara perkadaran adalah persamaan yang dapat diselesaikan.
3. Nisbah diwakili oleh kolon (:) tanda antara kuantiti berbanding. Sebaliknya perkadaran, dilambangkan oleh kolon berganda (: :) atau sama dengan (=) tanda, antara nisbah di bawah perbandingan.
4. Nisbah mewakili hubungan kuantitatif antara dua kategori. Berbanding dengan perkadaran, yang menunjukkan hubungan kuantitatif kategori dengan jumlah.
5. Dalam masalah tertentu, anda boleh mengenal pasti sama ada mereka berada dalam nisbah atau perkadaran, dengan bantuan kata kunci yang mereka gunakan i.e. 'kepada setiap' dalam nisbah dan 'keluar' dalam hal perkadaran.

Contoh

Terdapat 80 pelajar di kelas, di mana 30 lelaki dan pelajar lain adalah gadis. Sekarang ketahui perkara berikut:
(i) nisbah kanak -kanak lelaki kepada perempuan dan perempuan kepada lelaki
(ii) perkadaran lelaki dan perempuan di kelas

Penyelesaian: (i) nisbah kanak -kanak lelaki ke perempuan = kanak -kanak lelaki: perempuan = 30:50 atau 3: 5
Nisbah Gadis kepada Boys = Gadis: Boys = 50: 30 atau 5: 3
Oleh itu, untuk setiap tiga lelaki terdapat lima gadis atau untuk setiap lima perempuan, terdapat tiga lelaki.

(ii) perkadaran lelaki = 30/80 atau 3/8
Perkadaran gadis = 50/80 atau 5/8
Oleh itu, 3 dalam setiap 8 pelajar adalah budak lelaki dan 5 dalam setiap 8 pelajar adalah seorang gadis.

Kesimpulan

Oleh itu, dengan perbincangan dan contoh di atas, seseorang dapat dengan mudah memahami perbezaan antara kedua -dua konsep matematik ini. Nisbah adalah perbandingan dua nombor manakala perkadaran hanyalah lanjutan ke atas nisbah yang menyatakan bahawa dua nisbah atau pecahan bersamaan.