Perbezaan antara nombor rasional dan tidak rasional

Matematik hanyalah permainan nombor. Nombor adalah nilai aritmetik yang boleh menjadi angka, perkataan atau simbol yang menunjukkan kuantiti, yang mempunyai banyak implikasi seperti dalam pengiraan, pengukuran, pengiraan, pelabelan, dan lain -lain. Nombor boleh menjadi nombor semula jadi, nombor keseluruhan, bilangan bulat, nombor sebenar, nombor kompleks. Nombor sebenar dibahagikan kepada nombor rasional dan nombor tidak rasional. Nombor rasional adalah angka yang merupakan bilangan bulat dan pecahan

Di hujung yang lain, Nombor tidak rasional adalah nombor yang ungkapannya sebagai pecahan tidak mungkin. Dalam artikel ini, kita akan membincangkan perbezaan antara nombor rasional dan tidak rasional. Lihat.

Kandungan: Nombor rasional vs nombor yang tidak rasional

1. Carta Perbandingan
2. Definisi
3. Perbezaan utama
4. Kesimpulan

Carta Perbandingan

Definisi nombor rasional

Nisbah istilah diperoleh dari nisbah perkataan, yang bermaksud perbandingan dua kuantiti dan dinyatakan dalam pecahan mudah. Nombor dikatakan rasional jika ia boleh ditulis dalam bentuk pecahan seperti p/q di mana kedua-dua p (pengangka) dan q (penyebut) adalah bilangan bulat dan penyebut adalah nombor semula jadi (nombor bukan sifar). Integer, pecahan termasuk pecahan campuran, perpuluhan berulang, perpuluhan terhingga, dan lain -lain., adalah semua nombor rasional.

Contoh nombor rasional

• 1/9 - Kedua -dua pengangka dan penyebut adalah bilangan bulat.
• 7 - boleh dinyatakan sebagai 7/1, di mana 7 adalah kuota integer 7 dan 1.
• √16 - Sebagai akar kuadrat dapat dipermudah hingga 4, iaitu pecahan pecahan 4/1
• 0.5 - boleh ditulis sebagai 5/10 atau 1/2 dan semua perpuluhan menamatkan adalah rasional.
• 0.33333333333 - Semua perpuluhan berulang adalah rasional.

Definisi nombor yang tidak rasional

Nombor dikatakan tidak rasional apabila tidak dapat dipermudahkan ke mana -mana pecahan integer (x) dan nombor semula jadi (y). Ia juga dapat difahami sebagai nombor yang tidak rasional. Perkembangan perpuluhan nombor yang tidak rasional tidak terhingga atau berulang. Ia termasuk melayari dan nombor khas seperti π ('pi' adalah nombor tidak rasional yang paling biasa) dan e. SURD adalah persegi atau kiub yang tidak sempurna yang tidak dapat dikurangkan lagi untuk mengeluarkan akar kuadrat atau akar kiub.

Contoh nombor yang tidak rasional

• √2 - √2 tidak dapat dipermudahkan dan sebagainya, ia tidak rasional.
• √7/5 - Nombor yang diberikan adalah pecahan, tetapi bukan satu -satunya kriteria yang dipanggil sebagai nombor rasional. Kedua -dua pengangka dan penyebut perlu bilangan bulat dan √7 bukan integer. Oleh itu, nombor yang diberikan tidak masuk akal.
• 3/0 - Pecahan dengan penyebut sifar, tidak masuk akal.
• π-Seperti nilai perpuluhan π tidak pernah berakhir, tidak pernah berulang dan tidak pernah menunjukkan corak. Oleh itu, nilai pi tidak sama dengan pecahan. Nombor 22/7 adalah adil dan penghampiran.
• 0.3131131113 - Perpuluhan tidak menamatkan atau berulang. Oleh itu, ia tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan.

Perbezaan utama antara nombor rasional dan tidak rasional

Perbezaan antara nombor rasional dan tidak rasional dapat ditarik dengan jelas atas alasan berikut

1. Nombor rasional ditakrifkan sebagai nombor yang boleh ditulis dalam nisbah dua bilangan bulat. Nombor yang tidak rasional adalah nombor yang tidak dapat dinyatakan dalam nisbah dua bilangan bulat.
2. Dalam nombor rasional, kedua -dua pengangka dan penyebut adalah nombor keseluruhan, di mana penyebutnya tidak sama dengan sifar. Walaupun nombor yang tidak rasional tidak dapat ditulis dalam pecahan.
3. Nombor rasional merangkumi nombor yang sempurna seperti 9, 16, 25 dan sebagainya. Sebaliknya, nombor yang tidak rasional termasuk melayari seperti 2, 3, 5, dll.
4. Nombor rasional hanya merangkumi perpuluhan, yang terbatas dan berulang. Sebaliknya, nombor yang tidak rasional termasuk nombor-nombor yang pengembangan perpuluhannya tidak terhingga, tidak berulang dan tidak menunjukkan corak.

Kesimpulan

Setelah mengkaji perkara di atas, cukup jelas bahawa ungkapan nombor rasional dapat dilakukan dalam kedua -dua pecahan dan bentuk perpuluhan. Sebaliknya, nombor yang tidak rasional hanya dapat dibentangkan dalam bentuk perpuluhan tetapi tidak dalam pecahan. Semua bilangan bulat adalah nombor rasional, tetapi semua bukan integer bukan nombor yang tidak rasional.