Perbezaan antara hubungan dan fungsi

Hubungan vs fungsi

Dalam matematik, hubungan dan fungsi termasuk hubungan antara dua objek dalam urutan tertentu. Kedua -duanya berbeza. Ambil, misalnya, fungsi. Fungsi dikaitkan dengan satu kuantiti. Ia juga dikaitkan dengan hujah fungsi, input, dan nilai fungsi, atau dikenali sebagai input. Untuk meletakkannya dengan mudah, fungsi dikaitkan dengan satu output khusus untuk setiap input. Nilai boleh menjadi nombor sebenar atau sebarang elemen dari set yang disediakan. Contoh fungsi yang baik ialah f (x) = 4x. Fungsi akan dihubungkan ke setiap nombor empat kali setiap nombor.

Sebaliknya, hubungan adalah sekumpulan pasangan yang diperintahkan unsur. Ia boleh menjadi subset produk Cartesian. Secara umumnya, ia adalah hubungan antara dua set. Ia boleh dicipta sebagai hubungan dyadik atau hubungan dua tempat. Hubungan digunakan dalam bidang matematik yang berbeza sehingga konsep model terbentuk. Tanpa hubungan, tidak akan ada "lebih besar daripada," "sama dengan" atau bahkan "membahagikan."Dalam aritmetik, ia boleh menjadi kongruen kepada geometri atau bersebelahan dengan teori grafik.

Pada definisi yang lebih ditentukan, fungsi akan berkaitan dengan set triple yang diperintahkan yang terdiri daripada x, y, f. "X" akan menjadi domain, "y" sebagai domain bersama, dan "f" harus menjadi set pasangan yang diperintahkan dalam kedua-dua "a" dan "b."Setiap pasangan yang diperintahkan akan mengandungi elemen utama dari set" A ". Unsur kedua akan datang dari domain bersama, dan ia bersamaan dengan keadaan yang diperlukan. Ia mesti mempunyai syarat bahawa setiap elemen tunggal yang terdapat di domain akan menjadi elemen utama dalam satu pasangan yang diperintahkan.

Dalam set "B" ia akan berkaitan dengan imej fungsi. Ia tidak semestinya menjadi domain bersama. Ia dapat dikenali dengan jelas sebagai julat. Perlu diingat bahawa domain dan domain bersama adalah set nombor sebenar. Hubungan, sebaliknya, akan menjadi sifat barang tertentu. Dengan cara ini, ada perkara yang boleh dikaitkan dengan beberapa cara jadi itulah sebabnya ia dipanggil "Hubungan."Jelas, tidak menyiratkan bahawa tidak ada yang bertele-tele. Satu perkara yang baik adalah hubungan binari. Ia mempunyai ketiga -tiga set. Ia termasuk "x," "y" dan "g."" X "dan" Y "adalah kelas sewenang -wenangnya, dan" G "hanya perlu menjadi subset produk Cartesian, x * y. Mereka juga dicipta sebagai domain atau mungkin set pemergian atau domain bersama. "G" hanya akan difahami sebagai graf.

"Fungsi" akan menjadi keadaan matematik yang menghubungkan argumen ke nilai output yang sesuai. Domain mesti terhingga supaya fungsi "F" dapat ditakrifkan kepada nilai fungsi masing -masing. Sering kali, fungsi ini boleh dicirikan oleh formula atau sebarang algoritma. Konsep fungsi dapat diregangkan ke item yang mengambil campuran dua nilai argumen yang dapat menghasilkan satu hasil. Lebih -lebih lagi, fungsi itu harus mempunyai domain yang dihasilkan dari produk Cartesian dua atau lebih set. Oleh kerana set dalam fungsi difahami dengan jelas, inilah hubungan yang dapat dilakukan lebih dari satu set. "X" sama dengan "y."Hubungan itu akan berakhir dengan" x."Endorelations adalah melalui dengan" x."Set itu akan menjadi kumpulan semi dengan terlibat. Oleh itu, sebagai balasannya, involusi adalah pemetaan hubungan. Oleh itu, selamat untuk mengatakan bahawa hubungan harus spontan, kongruen, dan transitif menjadikannya hubungan kesetaraan.

Ringkasan:

1. Fungsi dikaitkan dengan satu kuantiti. Hubungan digunakan untuk membentuk konsep matematik.
2. Secara definisi, fungsi adalah set triple yang diperintahkan.
3. Fungsi adalah keadaan matematik yang menghubungkan argumen ke tahap yang sesuai.