Perbezaan antara persamaan dan fungsi

Persamaan vs fungsi

Apabila pelajar menghadapi aljabar di sekolah menengah, perbezaan antara persamaan dan fungsi menjadi kabur. Ini kerana kedua -dua menggunakan ungkapan dalam menyelesaikan nilai untuk pembolehubah. Sekali lagi, perbezaan antara kedua -dua ini ditarik oleh output mereka. Persamaan boleh mempunyai satu atau dua nilai untuk pembolehubah yang digunakan bergantung pada nilai yang disamakan dengan ungkapan. Sebaliknya, fungsi boleh mempunyai penyelesaian berdasarkan input untuk nilai pembolehubah.

Apabila seseorang menyelesaikan nilai "x" dalam persamaan 3x-1 = 11, nilai "x" dapat diperoleh melalui transposisi pekali. Ini kemudian memberikan 12 sebagai penyelesaian persamaan. Sebaliknya, fungsi f (x) = 3x-1 boleh mempunyai penyelesaian yang bervariasi bergantung pada nilai yang diberikan untuk x. Dalam f (2), fungsi ini boleh mempunyai nilai 5, sambil menjadikannya f (4) dapat memberikan nilai fungsi 11.
Dalam istilah yang lebih mudah, nilai persamaan ditentukan oleh nilai ungkapan yang disamakan dengan, sementara nilai fungsi bergantung kepada nilai "x".

Untuk menjadikannya lebih jelas, pelajar harus memahami bahawa fungsi memberikan nilai dan mentakrifkan hubungan antara dua atau lebih pembolehubah. Untuk setiap nilai "x" yang diberikan, pelajar boleh mendapatkan nilai yang dapat menggambarkan pemetaan "x" dan input fungsi. Sebaliknya, persamaan menunjukkan hubungan antara kedua -dua belah pihak. Sebelah kanan disamakan dengan nilai atau ungkapan ke sebelah kiri persamaan hanya bermaksud bahawa nilai kedua -dua belah pihak adalah sama. Terdapat nilai pasti yang akan memenuhi persamaan.

Graf persamaan dan fungsi juga berbeza. Untuk persamaan, koordinat X atau abscissa boleh mengambil koordinat Y yang berbeza atau ordinat yang berbeza. Nilai "y" dalam persamaan boleh berubah apabila nilai "x" berubah, tetapi ada kes apabila satu nilai "x" dapat mengakibatkan nilai berbilang dan berbeza "y."Sebaliknya, abscissa fungsi hanya boleh mempunyai satu ordinat kerana nilai -nilai yang diberikan.

Ujian yang berbeza juga digunakan dalam penilaian ketepatan persamaan dan fungsi grafik. Grafik persamaan yang dikeluarkan menggunakan satu baris untuk linear dan parabola untuk persamaan darjah yang lebih tinggi hanya boleh bersilang pada satu titik dengan garis menegak yang ditarik dalam graf.
Grafik fungsi, bagaimanapun, akan menyeberangi garis menegak pada dua atau lebih mata.
Persamaan sentiasa boleh digambarkan kerana nilai pasti "x" diselesaikan melalui transposisi, penghapusan, dan penggantian. Selagi pelajar mempunyai nilai untuk semua pembolehubah, mudah bagi mereka untuk melukis persamaan dalam pesawat Cartesian. Sebaliknya, fungsi tidak mempunyai graf sama sekali. Pengendali derivatif, sebagai contoh, boleh mempunyai nilai yang bukan nombor nyata dan, oleh itu, tidak boleh digali.

Perkara -perkara ini dikatakan, adalah logik untuk membuat kesimpulan bahawa semua fungsi adalah persamaan, tetapi tidak semua persamaan adalah fungsi. Fungsi, kemudian, menjadi subset persamaan yang melibatkan ekspresi. Mereka digambarkan oleh persamaan. Oleh itu, meletakkan dua atau lebih fungsi dengan operasi matematik boleh membentuk persamaan seperti dalam f (a)+f (b) = f (c).

Ringkasan:

1.Kedua -dua persamaan dan fungsi menggunakan ungkapan.
2.Nilai pembolehubah dalam persamaan diselesaikan berdasarkan nilai yang disamakan, sementara nilai pembolehubah dalam fungsi diberikan.
3.Dalam ujian garis menegak, graf persamaan merentasi garis menegak pada satu atau dua mata, manakala graf fungsi dapat bersilang garis menegak pada pelbagai titik.
4.Persamaan selalu mempunyai graf sementara beberapa fungsi tidak dapat digali.
5.Fungsi adalah subset persamaan.