Perbezaan antara Eulerian dan Lagrangian

Eulerian vs Lagrangian

"Eulerian" dan "Lagrangian" adalah dua kata sifat yang merujuk kepada dua ahli matematik, khususnya kepada Leonhard Euler dan Joseph LaGrange. Kedua -dua ahli matematik menyumbang banyak karya hebat bukan sahaja dalam matematik tetapi juga dalam bidang pengajian lain (yang juga berkaitan dengan matematik) seperti fizik, astronomi, dan disiplin lain.

Oleh kerana kedua-dua lelaki itu dianggap perintis dalam bidang yang sama dan sangat menyumbang kepada disiplin, konsep, teknik, dan barang-barang yang disiplin lain, istilah ini dinamakan selepas mereka mengiktiraf sumbangan mereka. Beberapa sumbangan dianggap sebagai idea revolusioner atau novel pada masa konsepsi atau pengenalan mereka. Satu lagi penggunaan kata sifat ini adalah untuk mempunyai rujukan dan pembezaan mudah untuk sudut pandangan apabila digunakan dalam perbincangan atau sebagai tahap perbandingan.

Eulerian, seperti namanya, dikaitkan dengan Leonhard Euler. Euler adalah ahli matematik Switzerland yang dianggap sebagai yang paling produktif dalam sejarah matematik dari segi sumbangannya kepada kajian dan disiplin. Kebanyakan sumbangannya dianggap revolusioner dan memberi impak kepada matematik sebagai kajian dan disiplin. Antara sumbangannya ialah: notasi fungsi, teorem nombor utama, dan undang -undang timbal balik bioquadratic dalam teori bilangan (berurusan dengan hubungan nombor, klasifikasi mereka, dan kumpulan), topologi (kelayakan dan klasifikasi objek dalam erti geometri), dan Pelbagai kajian di luar matematik. Kajian-kajian lain termasuk sumbangannya dalam Kejuruteraan Praktikal (persamaan rasuk Euler-Bernoulli), dan dalam astronomi (pengiraan gerakan planet). Dalam Fizik, dia menyatakan dinamik Newtonian dan telah mengkaji keanjalan, akustik, teori gelombang cahaya, dan hidrometrik kapal.

Sebaliknya, Joseph Louis LaGrange adalah ahli matematik kontemporari Euler. Dalam kes yang sama Eulerian, Lagrangian adalah konsep apa -apa yang dikaitkan dengan Joseph Louis Lagrange dalam banyak bidang. Walaupun LaGrange adalah seorang ahli matematik yang hebat dalam haknya sendiri, sumbangannya sering dicerminkan oleh kerja dan sumbangan Euler sejak bekas memperkenalkan banyak konsep matematik dalam masa yang sama.

LaGrange juga mempunyai sumbangan sendiri kepada matematik antara kajian lain. Beliau memperkenalkan teori fungsi pertama pemboleh ubah sebenar dan membuat sumbangan dalam kajian dinamik, mekanik cecair, kebarangkalian, dan asas kalkulus. Seperti Euler, LaGrange juga bekerja pada teori nombor, dan inputnya menghasilkan membuktikan bahawa setiap integer positif adalah jumlah empat dataran, dan kemudiannya membuktikan teorem Wilson.

Kedua -dua ahli matematik tidak biasa antara satu sama lain kerana kedua -duanya berkongsi kedudukan sebagai pengarah matematik di Akademi Sains Prusia di Berlin dan saling bersesuaian dengan satu sama lain membincangkan konsep matematik. Kedua-dua lelaki berkongsi konsepsi persamaan Euler-Lagrange, persamaan yang digunakan dalam kalkulus, khususnya dalam kalkulus variasi untuk gerakan cecair.

Dalam kajian matematik, konsep yang dibangunkan oleh kedua -dua Euler dan LaGrange sering dikaji dan dibandingkan antara satu sama lain. Oleh kerana kedua -dua ahli matematik mempunyai pendapat yang berbeza mengenai konsep yang sama, pemerhatian dan pendapat mereka sering dipertimbangkan antara satu sama lain yang lebih berkesan dari segi permohonan. Dalam perjalanan pengajian, terdapat juga perbezaan betapa berbeza dengan pendekatan atau teori Euler dari LaGrange. Perbezaan ini sering membawa kepada perbincangan atau bahkan perdebatan bukan hanya dalam teori tetapi juga dalam penggunaan praktikal.

Ringkasan:

1."Eulerian" dan "Lagrangian" adalah kata sifat yang berkaitan dengan Leonhard Euler dan Joseph LaGrange. Kedua -dua Euler dan 2.LaGrange dicatatkan ahli matematik yang memberikan banyak sumbangan kepada bidang matematik dan bidang pengajian lain yang berkaitan.
3.Teori Eulerian dan Lagrangian melaksanakan fungsi deskriptif dalam bidang matematik. Kedua -duanya sangat membantu dalam perbincangan atau perdebatan konsep dan pandangan terutama ketika membandingkan satu konsep dari bahagian lain dari fungsi deskriptif mereka yang juga bertindak sebagai rujukan segera kepada ahli matematik atau konsep tertentu yang disebutkan.