Perbezaan antara urutan dan siri

Dalam Matematik dan Statistik, garis yang menonjolkan urutan dan siri adalah nipis dan kabur, yang mana banyak yang berfikir bahawa istilah ini adalah satu dan perkara yang sama. Walau bagaimanapun, tanggapan urutan berbeza dari siri dalam erti kata bahawa urutan merujuk kepada pengaturan dalam urutan tertentu di mana istilah yang berkaitan mengikuti satu sama lain, i.e. Ia mempunyai unit pertama yang dikenal pasti, unit kedua, unit ketiga dan sebagainya.

Apabila urutan mengikuti peraturan tertentu, ia dipanggil sebagai perkembangan. Ia tidak sama seperti siri yang ditakrifkan sebagai penjumlahan unsur -unsur urutan. Ambil bacaan artikel untuk mengetahui perbezaan yang signifikan antara urutan dan siri.

Kandungan: Siri urutan vs

1. Carta Perbandingan
2. Definisi
3. Perbezaan utama
4. Kesimpulan

Carta Perbandingan

Definisi urutan

Dalam matematik, satu set objek atau nombor yang diperintahkan, seperti a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆... a_{N… .} dikatakan berada dalam urutan, jika, seperti peraturan tertentu, mempunyai nilai yang pasti. Ahli -ahli urutan dipanggil terma atau elemen yang sama dengan nilai nombor semula jadi. Setiap istilah dalam urutan berkaitan dengan istilah terdahulu dan berjaya. Secara umum, urutan mempunyai peraturan atau corak tersembunyi, yang membantu anda mengetahui nilai istilah seterusnya.

Istilah n adalah fungsi integer n (positif), dianggap sebagai istilah umum urutan. Urutan boleh menjadi terhingga atau tidak terhingga.

• Urutan terhingga: Urutan terhingga adalah salah satu yang berhenti di akhir senarai nombor a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆... a_n, diwakili oleh:
  
• Urutan tak terhingga: Urutan tak terhingga merujuk kepada urutan yang tidak berkesudahan, a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆... a_{N… .}., diwakili oleh:
  

Definisi siri

Penambahan syarat urutan (a_n), dikenali sebagai siri. Seperti urutan, siri juga boleh menjadi terhingga atau tidak terhingga, di mana siri terhingga adalah salah satu yang mempunyai bilangan istilah terhingga yang ditulis sebagai₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} ... a_n. Tidak seperti siri Infinite, di mana bilangan elemen tidak terhingga atau yang tidak berkesudahan, ditulis sebagai₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} ... a_n +_{… .}  

Sekiranya₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} ... a_n  = S_n, Kemudian s_n dianggap sebagai jumlah elemen n siri. Jumlah istilah sering diwakili oleh Sigma Surat Yunani (ʃ). Oleh itu,

Perbezaan utama antara urutan dan siri

Perbezaan antara urutan dan siri dapat ditarik dengan jelas atas alasan berikut:

• Urutan ditakrifkan sebagai pengumpulan nombor atau objek yang mengikuti corak pasti. Apabila unsur -unsur urutan ditambah bersama, mereka dikenali sebagai siri.
• Perintah perkara dalam urutan, kerana terdapat peraturan tertentu yang menetapkan corak urutan. Oleh itu, 1, 2, 3 tiga berbeza dari 3, 1, 2. Sebaliknya, dalam urutan siri penampilan mungkin atau mungkin tidak penting, seperti dalam kes siri yang benar -benar konvergen pesanan tidak penting. Jadi, 1 + 2 + 3 sama dengan 3 + 1 + 2, hanya urutannya berbeza.

Kesimpulan

Perkembangan aritmetik (a.P.) dan perkembangan geometri (g.P.) juga urutan, bukan siri. Kemajuan aritmetik adalah urutan di mana terdapat perbezaan yang sama antara istilah berturut -turut seperti 2, 4, 6, 8 dan sebagainya. Sebaliknya, dalam perkembangan geometri, setiap elemen urutan adalah gandaan umum istilah terdahulu seperti 3, 9, 27, 81 dan begitu. Begitu juga, urutan Fibonacci juga merupakan salah satu urutan tak terhingga yang popular, di mana setiap istilah diperolehi dengan menambahkan dua istilah terdahulu 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 dan sebagainya.