Perbezaan antara urutan aritmetik dan geometri

Urutan digambarkan sebagai koleksi nombor atau peristiwa sistematik yang dipanggil sebagai istilah, yang diatur dalam urutan yang pasti. Urutan aritmetik dan geometri adalah dua jenis urutan yang mengikuti corak, menerangkan bagaimana keadaan mengikuti satu sama lain. Apabila terdapat perbezaan yang berterusan antara istilah berturut -turut, urutan dikatakan sebagai urutan aritmetik,

Sebaliknya, jika istilah berturut -turut berada dalam nisbah yang berterusan, urutannya adalah geometri. Dalam urutan aritmetik, istilah boleh diperolehi dengan menambahkan atau menolak pemalar ke istilah sebelumnya, di mana dalam hal perkembangan geometri setiap istilah diperolehi dengan mengalikan atau membahagikan tetap ke istilah sebelumnya.

Di sini, dalam artikel ini kita akan membincangkan perbezaan yang signifikan antara urutan aritmetik dan geometri.

Kandungan: Urutan aritmetik vs urutan geometri

1. Carta Perbandingan
2. Definisi
3. Perbezaan utama
4. Kesimpulan

Carta Perbandingan

Definisi urutan aritmetik

Urutan aritmetik merujuk kepada senarai nombor, di mana perbezaan antara istilah berturut -turut adalah malar. Untuk meletakkan secara ringkas, dalam perkembangan aritmetik, kami menambah atau menolak nombor tetap, tidak sifar, setiap kali tak terhingga. Jika a adalah ahli pertama urutan, maka ia boleh ditulis sebagai:

A, A+D, A+2D, A+3D, A+4D ..

di mana, a = istilah pertama
D = Perbezaan Biasa Antara Istilah

Contoh: 1, 3, 5, 7, 9 ..
5, 8, 11, 14, 17 ..

Definisi urutan geometri

Dalam matematik, urutan geometri adalah koleksi nombor di mana setiap istilah perkembangan adalah gandaan tetap dari istilah sebelumnya. Dalam istilah yang lebih baik, urutan di mana kita membiak atau membahagikan nombor tetap, tidak sifar, setiap kali tak terhingga, maka perkembangan dikatakan sebagai geometri. Selanjutnya, jika a adalah elemen pertama urutan, maka ia dapat dinyatakan sebagai:

A, AR, AR², ar³, ar ⁴…

di mana, a = istilah pertama
D = Perbezaan Biasa Antara Istilah

Contoh: 3, 9, 27, 81 ..
4, 16, 64, 256 ..

Perbezaan utama antara urutan aritmetik dan geometri

Perkara -perkara berikut diperhatikan setakat ini perbezaan antara urutan aritmetik dan geometri berkenaan:

1. Sebagai senarai nombor, di mana setiap istilah baru berbeza dari istilah sebelumnya dengan kuantiti yang tetap, adalah urutan aritmetik. Satu set nombor di mana setiap elemen selepas yang pertama diperolehi dengan mengalikan nombor sebelumnya dengan faktor yang tetap, dikenali sebagai urutan geometri.
2. Urutan boleh menjadi aritmetik, apabila terdapat perbezaan yang sama antara istilah berturut -turut, yang ditunjukkan sebagai 'd'. Sebaliknya, apabila terdapat nisbah umum antara istilah berturut -turut, yang diwakili oleh 'r', urutan dikatakan geometri.
3. Dalam urutan aritmetik, istilah baru diperoleh dengan menambahkan atau menolak nilai tetap ke/dari istilah sebelumnya. Berbanding dengan, urutan geometri, di mana istilah baru ditemui dengan mengalikan atau membahagikan nilai tetap dari istilah sebelumnya.
4. Dalam urutan aritmetik, variasi dalam ahli -ahli urutan adalah linear. Berbanding dengan ini, variasi unsur -unsur urutan adalah eksponen.
5. Urutan aritmetik tak terhingga, menyimpang sementara urutan geometri tak terhingga berkumpul atau menyimpang, mengikut mana -mana yang mungkin.

Kesimpulan

Oleh itu, dengan perbincangan di atas, jelas bahawa terdapat perbezaan besar antara kedua -dua jenis urutan. Selanjutnya, urutan aritmetik boleh digunakan untuk mengetahui penjimatan, kos, kenaikan akhir, dan lain -lain. Sebaliknya, aplikasi praktikal urutan geometri adalah untuk mengetahui pertumbuhan penduduk, minat, dan lain -lain.